做數學筆記是否有必要，如果有必要的話，用什么來做數學筆記呢。這個問題困擾了我很久。曾幾何時，數學知識在我腦海里只有算術，初等函數性質，矩陣乘除計算等等，無法聯系起來的抽象概念。而作為一個害怕丟分，又沒能及時形成系統性學習的人，這些散落在紙質筆記本上的內容，隨著不斷的搬家而遺失，繼而因為沒能被常常使用故遺忘。這是一種浪費，特別是我試圖在已有的學習基礎上，增加新的理解的時候，會因為忘記了基礎概念的理解，而無法順利地進行推理，有新的靈感。沒錯，即便是數學，也需要靈感，需要對一些抽象概念有獨特的認識。一份好的筆記，也能幫助我做好靈感的記錄。

筆記不僅能總結概念，也能使我認識到自己是怎么理解問題的。對于我這樣普通智商的人類，不僅會遺忘已經了解的知識，想法，也會面臨難以收集，理解資料的困難。從一段比較長時間的記錄，可以表現出自己的習慣。例如，我對文字遠不如圖像來得記憶深刻，但面臨需要舊知識來解決問題的時候，我能輕易地想出圖像，而不是具體的詳細的性質，所以在我的筆記里，充滿大量的圖形和關系圖。

人的精力畢竟是有限的，在每天固定的活動時間里，需要理解的新知識越“不復雜”，越需要之前已經理解的概念，就會學的越多，也容易積累的成就感。這點與學習英語很象，一篇文章的生詞很少，閱讀就越流暢，也有余力去思考文章帶來的語言之外的含義。故此，需要將知識做好分塊和整理。OneNote這樣的網絡筆記，有非常優秀的分頁，分區，相比于紙質筆記本而言，這是個極大的優點-可以有效分區，不斷修改舊有的內容，增加更簡潔正確的理解。

?

筆記初版

• 做初版筆記的時候，不能要求太高，我只做幾點要求：
• 只用一到兩種字體
• 在每一頁粗黑體標出知識點的標題，粗黑斜體代表小標題，盡量不用粗體
• 內容盡量緊湊
• 多使用數學符號
• 中英文隨意
• 不做摘抄
• 留點小錯誤，比如字體錯誤，過多文字描述，這樣重看筆記的時候，會迫使自己通過修改再總結

不斷修改筆記
筆記如果做完就放在一邊，就失去價值。良好的排版，高價值的信息，容易獲取的內容，都驅使我去完成并利用筆記。容許自己不止一遍地重新理解，重新總結，會形成屬于自己的知識架構。比如，我理解“梯度”的時候，一個全微分和梯度的內容就改過幾十遍，直到想象出各種概念的關系，性質和含義才算完。

列舉與數學公式
如果是需要文字記憶的，我會概況幾點，避免完全摘抄。有總結的經過提煉的內容，我認為有相對高的價值，即使內容理解有偏差，這會在之后幾次修改中被發現。使用數學符號，純粹是個人習慣，OneNote對數學公式的支持也是非常出色的，使用“ALT+=”就可以用寫代碼的方式輸入。遺憾的是，公式輸入一多，頁面滾動就會變慢。

關系圖
最后，畫關系圖的部分，draw.io是個自由度很好的選擇。draw.io分為網頁版和桌面應用版，桌面版可以保留常用的圖形。所有的圖形，只要從工具欄拉出來直接使用就可以了，圖形可以放置在頁面的任何一部分，任何微調都被允許，不受頁面排版的控制。當然，不論做任何筆記，重點都在于如何理解，不論是畫圖，還是文字表述，只要便于理解，是不計較用什么工具的。

?